идеал поля

См. также в других словарях:

• Идеал Баутина — Идеал Баутина  в теории динамических систем, идеал, порождённый ляпуновскими фокусными величинами как функциями от параметров векторного поля в кольце ростков аналитических функций в окрестности невозмущённого поля центра. Глубина этого… …   Википедия

• идеал —         ИДЕАЛ (от греч. i5ea, лат. idealis понятие, образ, представление) в широком смысле образец, прообраз, высшая цель стремлений, совершенное воплощение чего либо, представление о высшем совершенстве в каком либо отношении. Смысл понятия И.… …   Энциклопедия эпистемологии и философии науки

• ИДЕАЛ — специального рода подобъект в иек рой алгебраич. структуре. Понятие И. возникло первоначально в теории колец. Название И. ведет свое происхождение от идеальных чисел. Для алгебры, кольца или полугруппы Аидеал I есть подалгебра, подкольцо или… …   Математическая энциклопедия

• ЦЕЛЫЙ ИДЕАЛ — идеал поля Qотносительно кольца А(здесь Q поле частных кольца А), целиком лежащий в А. При этом Ц. и. является идеалом в Аи обратно, всякий идеал кольца А Ц. и. его поля частных Q. О. А. Иванова …   Математическая энциклопедия

• Поля Галуа — Конечное поле или поле Галуа поле, состоящее из конечного числа элементов. Конечное поле обычно обозначается или GF(q), где q число элементов поля. Простейшим примером конечного поля является кольцо вычетов по модулю простого числа. Содержание …   Википедия

• НЕРАЗВЕТВЛЕННЫЙ ИДЕАЛ — простой идеал поля алгебраич. чисел К, лежащий над таким простым числом р, что главный идеал (р) имеет в поле Кразложение в произведение простых идеалов вида причем . Точнее этот идеал наз. абсолютно неразветвленным. В общем случае, пусть А… …   Математическая энциклопедия

• КРИТИЧЕСКИЙ ИДЕАЛ — простой идеал дедекиндова кольца А, делящий дискриминант конечного сенарабельного расширения K/k, где k поле частных кольца А. К. и. и только такие идеалы разветвлены в расширении K/k. Простой идеал р кольца А наз. разветвленным в K/k, если в… …   Математическая энциклопедия

• ДИВИЗОРИАЛЬНЫЙ ИДЕАЛ — дробный идеал а целостного коммутативного кольца Атакой, что а=А:(А: а )(здесь А: а обозначает множество элементов хиз поля частных кольца А, для к рых ). Иногда Д. и. наз. дивизором кольца. Для любого дробного идеала идеал дивизориален.… …   Математическая энциклопедия

• ДРОБНЫЙ ИДЕАЛ — подмножество Qполя частных Ккоммутативной области целостности Л, имеющее вид Q=a 1I, где I идеал кольца R. В других терминах Qесть R подмодуль поля К, все элементы к рого допускают общий знаменатель, т. е. существует элемент такой, что для всех Д …   Математическая энциклопедия

• ТОЧКА ПОЛЯ — Ксо значениями в поле L, L значная точка поля К, отображение удовлетворяющее условиям (если выражения, стоящие в правых частях, определены), при этом считается, что а выражения не определены: Элемент а из К, для к рого наз. конечным в Т. п. f;… …   Математическая энциклопедия

• колодезные поля — ЦЗИН ТЯНЬ Колодезные поля , или колодезные земли (цзин ди). Одна из основополагающих утопич. концепций социально экономич. устройства, разработанных в конфуцианстве, идеал землевладения и землепользования. Ее наиболее раннее и полное изложение… …   Китайская философия. Энциклопедический словарь.